宇部市、美祢市というのは海外企業と取引がある日系メーカーが存在するので、英語が出来る人材に対する採用ニーズが常時あります。ただし、絶対数は少ないので、タイミングによっては、なかなか希望する仕事がみつからない可能性もあります。
これは致し方がないことなので、対象勤務地を広げるか、もしくは自分の希望に合った求人が出てくるまで地道に待つ以外に方法はありません。
このあたりの判断は難しいところです。下記に宇部市、美祢市の求人案件を扱っている転職エージェントをリストアップしていますので、現在の状況がどんな感じなのか、直接相談してみてください。
要望を伝えれば、どうすべきか適切なアドバイスをもらえるはずです。彼らは山口県全域、隣接近県の求人情報にも精通しているので、他地域の状況についても確認してみるのもオススメです。
JACリクルートメント
外資系企業、日系グローバル企業専門の転職エージェント。宇部市内の金属メーカー、素材メーカーからの求人で、英語力を持つ人材が歓迎される転職案件を保有しています。営業職の求人となります。
リクルートエージェント
8万件以上の求人案件を保有する国内最大手の転職エージェント。全国各地に拠点を置いてサービスを展開しているため、同業他社がカバーしていないような地域の案件も扱っています。
英語が得意な人材の転職支援に力を入れているため、宇部市、美祢市で英語を活かして働く仕事を探す時には、一度は話を聞いておきたいエージェント。
製造企業（機械メーカー、化学メーカー、エネルギー企業、素材メーカー）、IT企業（システム開発会社）からの求人で、ビジネスレベルの英語力（TOEIC650～860）を持つ人材を募集する転職案件を扱っています。
営業、開発設計、研究開発、生産管理、品質管理、社内SE、知財、経理、人事、アプリケーション開発エンジニアといった職種が中心となります。
※補足
リクルートエージェントは、元々、英語が得意な人の転職支援に力を入れていましたが、最近では、入社後、勉強して身につけることを条件に、今現在の英語力については不問とする採用方針を採る企業からの求人についても、取り扱うようになっています。
そのなかには、海外出張や海外勤務の機会が想定される求人も含まれるので、興味がある人は、リクルートに相談してみてください。
なお、20代・30代の人には、マイナビエージェントという転職会社もオススメです。リクルートとは、また違った系統の求人を確保しているので、両者をダブルで利用すると、多角的に情報を集められるので、よりチャンスが広がります。
特に、第二新卒者の場合、好条件の求人を紹介してもらえる可能性が大です。一方、30代後半以降の経験豊富な人の場合、マイナビはそれほど良い求人を扱っているわけではないので、それほど期待は出来ないです。（他社のほうがオススメです。）
パソナキャリア
製造業界の求人に強い人材紹介会社。宇部市、美祢市の機械メーカー、金属メーカーの求人でビジネスレベルの英語力を持つ人材を募集する案件が出ています。技術開発、生産技術、生産管理、品質保証といった技術系の職種が中心となります。
ヒューマンリソシア
大手人材紹介会社。宇部市、美祢市のメーカーからの経理、人事労務、衛生管理といったバックオフィス系の職種で、英語力を持つ人材を募集する転職案件を扱っています。
ハローワーク
ハローワークにも英語を使う仕事の求人が集まっています。地方だと、地元の中小企業が人材募集を行う時にハローワークを利用するケースが多いので、民間の転職エージェントが扱っていない求人案件が見つかるケースが少なくありません。
宇部市、美祢市の求人でも、常時英語が出来る人材に対する募集がかかっているので要チェックです。
